독립시행의 확률

독립시행 (independent trial)

: 몇 개의 시행이 있고 어떤 시행의 결과도 다른 시행의 결과에 영향을 미치지 않을 때의 각 시행

 

 

종속시행 (dependent trial)

: 일반적으로 시행 몇 개가 독립시행이 아닐 때의 시행

 

 

복원추출 (with replacement)

: 한 번 추출한 표본이 다시 추출 대상이 될 수 있는 방법

 

 

비복원추출 (without replacement)

: 한 번 추출한 표본은 이후 추출 대상이 되지 않는 방법

 

 

Q. 독립시행의 확률

주머니 A에는 파란 구슬 2개와 흰 구슬 2개,

주머니 B에는 파란 구슬 2개와 흰 구슬 1개가 있다고 가정할 시

각 주머니에서 1개씩 구슬을 꺼낼 때 모두 파란 구슬일 확률

• A에서 파란 구슬을 꺼낼 확률 2/4
• B에서 파란 구슬을 꺼낼 확률 2/3

A.

2/4 * 2/3 = 4/12

(주머니 A에서 구슬을 꺼내는 시행과 주머니 B에서 구슬을 꺼내는 시행은 독립)

 

 

 

독립시행의 확률

: 독립인 두 시행 T1, T2에 대해 시행 T1에서는 사건 A가 발생하고

  시행 T2에서는 사건 B가 발생하는 사건을 C라고 할 때

  사건 C가 발생할 확률은 아래와 같다.

 

 

반복시행 (repeated trials)

: 독립인 시행을 반복하는 것으로 독립중복시행이라고도 한다

 

 

 

반복시행의 확률

: 1회 시행에서 사건 A가 일어날 확률이 P(A) = p(0  <=  p  <=  1)일 때

  이 시행을 n번 반복하는 시행에서 사건 A가 k번만큼 일어날 확률은 아래와 같다.